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生徒から手作りのチョコやらお菓子をもらって上機嫌です。

数学は、「大学への数学」の「丹精込めて収穫を」の3〜6。

3は、二つの球の交わり方の一方を見落としましたが、答えは合ってました。

4は、模範解答の（注）にあるのと同じ方法で解きました。

その解答ではダメだと言う出題者もいるそうなので、正当性は別に証明してみました。

詳細はこちら。

5は、模範解答とは違う方法で解きました。

のグラフは、微分して判定してみると、下に凸で単調増加であることが分かります。

そのようなグラフを書いてみると、a が 1 でないときには、不等式を満たすような b, c が存在しないことになり、a = 1.

次に、点 (0,1) におけるグラフの接線の傾きは 1/2.

グラフが下に凸であることから、これが b であることが分かります。

c は、y = a + cx のグラフが のグラフの両端点で交わるときを考えれば求めることができます。

6は、解き方自体は合っていたのですが、計算ミスをしたり、 の積分の仕方を度忘れしたり。

まあ、さっぱり分からないような問題は皆無なので、この調子でいきたいと思います。

化学は、「理解しやすい化学1・2」の第3編の途中まで。

平日は、なかなか時間が取れません。

英語は、「東大英語長文が5分で読めるようになる 英単熟語編」の問題5。

やはり、長文が簡単すぎます。単語も。

古文は、勉強してません。

とりあえず化学を潰してから、本格的に取り組むつもりです。